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Tipos de Raciocínio no Método de Conhecimento: Dedutivos, Indutivos, Analógicos – Do Formal ao Dialéctico

24 de Novembro de 2010

A. IMPORTÂNCIA DOS MÉTODOS DE DESENVOLVIMENTO DO SABER

«Ganharam especial importância na ciência moderna os métodos de desenvolvimento do saber. Cada um destes métodos representa um determinado tipo de transformação de informação obtida, no fim de contas, a nível empírico. Mediante essa transformação adquire-se um novo conhecimento ou “melhora-se” o conhecimento existente, dotando-o de novas características de grande valor para o ser humano – demonstrabilidade, maior simplicidade, maior eficiência, etc.
«A transformação da informação tem de efectuar-se segundo determinadas regras. Servem para tal as regras de inferência que estabelecem que a verdade do resultado da transformação depende da verdade da informação inicial»(Konstantinov, FFML, Vol.I, pp.277-8). A verdade do conteúdo do raciocínio depende da validade do mesmo raciocínio. Se este não obedecer à lógica, pode-se partir de uma premissa verdadeira para se chegar, sem dúvida, a uma conclusão falsa.

B. INDUÇÃO

1. Caracterização.
A concepção tradicional opõe a dedução à indução. «Aquela “vai do geral para o particular”, ao passo que esta “vai do particular para o geral”. No raciocínio dedutivo, pelo menos uma das premissas é geral e a conclusão é particular; no indutivo, de premissas particulares passa-se para uma conclusão geral. No argumento dedutivo, a conclusão tem um conteúdo que não ultrapassa o conteúdo das premissas, as conclusões são necessárias»(Hergenberg, EIC, Vol.I, p.169) – decorrem das relações lógicas de extensão, de qualidade e quantidade das premissas, sendo a forma manifesta da conexão implícita que as liga. Na indução, a conclusão não é de modo algum necessária, mas apenas provável.
A indução vai dos factos à lei. Ao passo que nas inferência dedutivas a conclusão – a transformação a que a informação foi sujeita – não ultrapassa o âmbito – a extensão e a compreensão – dos objectos a que as premissas se referiam, já as inferências indutivas consistem na extensão a novos objectos da informação obtida na investigação de uma quantidade finita de objectos.
Recorremos literalmente à indução em cada passo: se dois ou três animais de um rebanho estão infectados com um vírus muito contagioso, presumimos que todo o rebanho esteja infectado; pelo conhecimento de que um doente tem elevada temperatura quando lhe pomos o termómetro, presumimos que a temperatura também era alta quando ainda não a tínhamos medido. Geralmente, nem temos consciência de quando fazemos uma operação indutiva, pois o raciocínio é habitual e muito simples.

2. Tipos de Argumentos Indutivos.
«Há vários senões nas concepções tradicionais da dedução e da indução. Em primeiro lugar, é perfeitamente possível que um argumento dedutivo tenha premissas e conclusões gerais,
Todos os A são B
Todos os B são C
Logo, todos os A são C.
ou, o que contradiz os cânones da teoria aristotélica do silogismo, que tenha premissas particulares e conclusão geral,
x está na sala e tem menos de 40 anos
y está na sala e tem menos de 40 anos

z está na sala e tem menos de 40 anos;
x, y,…, z são as pessoas que estão na sala;
portanto, todas as pessoas da sala têm menos de 40 anos»(Ibidem, pp.169-70).
Note-se que este exemplo representa um caso no qual se identifica a forma de um tipo de dedução com a forma de um tipo de indução, a indução por enumeração completa, o que mostra os limites da tradicional oposição metafísica entre ambos os processos mentais. Com efeito, se, por um lado, se trata da redução de um número finito de enunciados particulares a um enunciado geral que os contém, por outro lado, uma vez que a dedução se define por a conclusão não ultrapassar a extensão e a compreensão das premissas e por ser necessária, é certo que este último exemplo é igualmente uma dedução.
«Em segundo lugar, é perfeitamente possível que um argumento indutivo passe do geral para o particular, como em
2/3 da população lisboeta fuma
João é lisboeta
logo, João fuma»(Ibidem, p.170).
Apesar de ter aparência formal de uma dedução, ocorreu neste raciocínio a extensão a um novo objecto da informação dada na primeira premissa: não está contido nela que João fume mas admite-se, com grande grau de probabilidade, que o faça. Trata-se, portanto, de uma indução.
Concluímos, pois, que a tradicional concepção que opõe dedução e indução, em termos da relação entre particular e universal, deve ser abandonada. Já não diremos que a indução, ao invés da dedução, vai do particular ao geral, mas que,
um argumento é indutivo se, de premissas que encerram informações sobre indivíduos, conjuntos ou acontecimentos observados, se passa para uma conclusão que encerra as mesmas informações sobre indivíduos, conjuntos ou acontecimentos não observados (à excepção da indução por enumeração de um conjunto finito).
Uma dedução distingue-se da indução, só na medida em que naquela a conclusão nunca se estende para além do âmbito das premissas, de modo que é necessária, ao passo que na indução a conclusão excede, fora o caso relatado, a informação contida nas premissas e não é, portanto, necessária.
«A forma mais simples de conclusão indutiva é a indução por enumeração, na qual a conclusão sobre uma classe de fenómenos se baseia no exame de alguns objectos dessa classe. As teses obtidas através da indução por enumeração não são fidedignas, pois elas ultrapassam o quadro dos factos descritos nas premissas. Elas possuem contudo um certo grau de verosimilhança (probabilidade)»(Konstantinov, FFML, Vol.I, p.280). Para determinar o grau de verosimilhança das conclusões nas investigações empíricas foi criada a lógica probabilista, que é o fundamento da moderna teoria da indução.
«Os princípios da teoria das probabilidades também estão na base de outro método de análise dos dados experimentais aparentado com o indutivo – o método estatístico. Enquanto que na inferência indutiva por simples enumeração – pela qual se passa por um salto para o todo – se trata de factos singulares e a conclusão representa um juízo mais geral, os métodos estatísticos fundamentam-se na determinação de relações numéricas, quantitativas, em grandes massas de observações individuais»(Ibidem, p.281).
Podemos classificar provisoriamente os raciocínios indutivos da maneira seguinte:
«1. Inferências da amostra para a população
1.1. generalização indutiva (da amostra – factos observados – para a hipótese universal). ‘Todos os animais observados eram mortais’ conduz a ‘Todos os animais são mortais’.
(Foi esta a forma de inferência recebeu tradicionalmente o nome de “indução” – o que explica a ideia clássica da passagem do particular para o universal.)
1.2. generalização estatística (da amostra para a hipótese estatística). ‘Cerca de 2/3 das raparigas que estudam em universidades e foram observadas gostam de fumar’ conduz à hipótese estatística ‘Cerca de 2/3 das raparigas que estudam em universidades gostam de fumar’.
2. Inferências da população para a amostra
2.1. inferência estatística directa (da população para uma das suas amostras, tomada ao acaso). ‘90% dos jovens que fazem cursos de pós-graduação trabalham’ conduz a ‘90% dos alunos que vão matricular-se agora nos cursos de pós-graduação serão pessoas que trabalham’.
2.2. inferência singular (da população para um caso particular específico tomado ao acaso). ‘A grande maioria dos homens apreciam futebol’ leva a ‘João aprecia futebol’.
(Convém notar que as inferências da população para a amostra derivam das inferência da amostra para a população, pois esta é tipificada sempre em termos do que se achou para a amostra.)
3. Inferências de amostra para amostra
3.1. inferência predictiva padrão (dos elementos observados para uma dada amostra aleatória, tomada ao acaso). ‘Todas as vigas metálicas até hoje observadas dilataram-se sob a acção do calor’ leva a prever que ‘Estas vigas dilatar-se-ão’.
3.2. inferência predictiva estatística (como acima, porém indicada a proporção estatística). ‘Cerca de 87% dos estudantes de medicina que conhecem latim identificam termos médicos mais facilmente’ permite passar a ‘Destes estudantes de medicina que conhecem latim, cerca de 87% reconhecerá mais facilmente o significados dos termos usados em medicina’.
3.3. inferência predictiva singular (como acima, porém identificando-se um caso particular, tomado ao acaso). ‘Quase ninguém que interrogámos tem conhecimentos para apreciar arte contemporânea’ permite passar a ‘Maria não tem conhecimentos para apreciar arte contemporânea’, com Maria escolhida aleatoriamente.
(Em todos estes casos não se dá passagem de premissas que se referem apenas a casos observados para conclusões em cujo âmbito haja um objecto ou fenómeno concreto não-observável». O caso seguinte é especial, e que mostra que nem o argumento indutivo é apanágio dos que acreditam que todo o conhecimento provém directamente da experiência sensível.)
4. Recíproca da dedução (de consequências verificáveis de uma hipótese para a própria hipótese).
Forma padrão:
Se H, então C1,…, Cn
Ora, C1,…, Cn
logo, H.
‘Se a Terra é redonda, então a circunnavegação deve ser possível mantendo-se a rota unidireccional, as fotografias de altitude devem mostrar a curvatura, as sombras projectadas por estacas devem variar com a latitude.
Ora, a circunnavegação é possível mantendo-se a rota unidireccional, as fotografias de grande altitude mostram a curvatura, as sombras projectadas por estacas variam com a latitude.
Logo, a Terra é redonda’.
(Usa-se na ciência quando se faz alusão a entidades ou factos não directamente observáveis, como os pacotes de ondas na mecânica quântica, os indivíduos médios ou as máquinas sem atrito.)»(Hegenberg, EIC, Vol.I, pp.171-173; alguns exemplos modificados e outros substituídos).

3. Problemas Colocados pela Indução.
«Segundo os partidários da indução, esta constituiria um método infalível. Ela é-o tão pouco que mesmo os seus resultados aparentemente mais seguros são destruídos todos os dias por novas descobertas. A indução ensinou-nos que todos os vertebrados têm um sistema nervoso central diferenciado em cérebro e em espinal medula e que a espinal medula estava encerrada em vértebras cartilagíneas, ou ósseas – daí aliás o seu nome. Eis no entanto que o anfioxo se revelou como um vertebrado com um cordão nervoso central indiferenciado e sem vértebras»(Engels, DN, pp.240-1).
«A termodinâmica fornece um exemplo evidente de quanto é pouco fundada a pretensão da indução em constituir a forma única ou pelo menos predominante da descoberta científica. A máquina a vapor deu a prova mais peremptória de que é possível utilizar o calor obtendo a partir dele movimento mecânico. A existência de 100 000 máquinas a vapor não demonstra melhor este facto do que a existência de uma só. Sadi Carnot foi o primeiro a ocupar-se do assunto seriamente, mas não por indução. Estudou a máquina a vapor, analisou-a»(Ibidem, p.241)- decompô-la nos seus elementos constituintes, caracterizou as funções a eles associadas e os efeitos de conjunto -, eliminou os processos secundários e inessenciais, construiu um modelo aproximadamente ideal, e pôde explicar assim, dentro dos limites dos princípios teóricos do seu tempo, como e porquê o calor pode produzir movimento mecânico. A análise, associada à síntese, como explicação da unidade do processo, toma a primazia à indução.
«A ciência pura e a aplicada chegaram a tal ponto e as teorias são tão complicadas que é difícil refutá-las, e as observações tão carregadas de teorias que não é fácil determinar o que confirmam ou refutam. Três séculos atrás, quando as teorias e os experimentos eram relativamente simples, raras vezes se duvidava se um dado empírico confirmava ou refutava uma teoria»(Bunge, Epist. p.21). Isso já não pode suceder no presente. Não é possível observar uma máquina sem atrito, mas isso não torna falsa uma teoria que explique o que aconteceria em tal máquina. Mesmo no problema antigo da configuração do sistema solar, pôs-se o problema da verdade dos dados empíricos recebidos directamente e sem tratamento teórico; só a teoria pôde deduzir o estatuto aparente dos dados sensíveis para mostrar que não era o Sol que girava em torno da Terra mas o contrário. Os dados sensíveis particulares são objecto de juízos particulares, verdadeiros ou falsos, e a sua própria configuração, ou percepção, é determinada por uma multiplicidade de factores, naturais – quando interferem neles fenómenos contingentes -, humanos – pela estrutura da nossa percepção -, ou pela combinação de ambos (miragens, etc.).
Nenhuma das epistemologias (filosofias da ciência) que se inscrevam num puro indutivismo ou num puro dedutivismo enfrenta estas dificuldades. «Os indutivistas (como Carnap) e também os dedutivistas (como Popper, uma espécie de neo-aristotélico) acreditam que os dados empíricos são inequívocos, nunca ambíguos, e também que as teorias devem poder ser comprovadas directamente com dados empíricos. Esses esquemas metodológicos são, pois, excessivamente simples para serem verdadeiros»(Ibidem, p.22).

C. DEDUÇÃO

1. Caracterização.
A definição clássica caracteriza a dedução como aquela forma de raciocínio que vai do geral para o particular, portanto, como o processo que, de pelo menos uma premissa geral, conclui implicações particulares. Ora, isto não é sempre assim: como já vimos, ocorrem deduções que vão do universal para o universal e do particular para o universal. A diferença específica que existe entre os dois tipos de operações mentais consiste, pois, em que, ao contrário da indução, pela qual de informações sobre acontecimentos observados se conclui por informações sobre acontecimentos não observados, as quais são apenas prováveis e não necessárias, a inferência dedutiva não admite essa ultrapassagem em extensão das premissas: deste modo, a dedução consiste em, de uma ou mais premissas conhecidas, se concluir por uma ou mais proposições incluídas e implicadas na própria relação que as premissas estabelecem entre si, e que, por este facto, tornam a conclusão necessária.
Se é possível haver erros de raciocínio pelos quais uma proposição toma abusivamente o lugar de uma conclusão, pois não se segue da relação entre as proposições conhecidas e apresentadas à partida, é porque deve haver regras que garantam a validade do argumento, ou seja, critérios que determinem o seu valor. Estas regras têm em conta a extensão dos conceitos, as relações de quantidade e de qualidade entre eles e a compreensão dos mesmos, isto é, o seu significado: qualquer inferência possui um aspecto formal – extensivo – e um aspecto de conteúdo – compreensivo -, que são correlativos: um implica o outro. Ambos devem ser tidos em conta: o primeiro, a respeito da validade; o segundo, a respeito do valor de verdade e da fecundidade quanto ao aumento do conhecimento.
Em resumo, «as inferências cuja conclusão não ultrapassa o âmbito (a extensão) dos objectos a que, de uma ou outra forma, as premissas se referem, chamam-se dedutivas. Muitas vezes a dedução é usada para se obter de forma explícita, manifesta, a informação implicitamente pressuposta (subentendida) nas premissas»(Konstantinov, FFML, Vol.I, p.278).

2. Tipos de Argumentos Dedutivos.
1. Silogismo
O silogismo clássico é a forma mais simples de inferência dedutiva: De duas premissas, sendo pelo menos uma delas universal e não podendo ser ambas negativas, resulta uma proposição que se conclui necessariamente da relação estabelecida entre aquelas premissas. Uma figura do silogismo pode ser simbolizada da seguinte maneira:
M C L
S C M
S C L.
A conclusão não é mais do que a repetição de uma relação que está estabelecida de antemão nas premissas. A sua função é a de somente torná-la manifesta, consciente.
2. Método Axiomático
Na investigação científica potentes métodos de análise teórica baseiam-se na dedução.
«A essência do método axiomático consiste em tomar uma série de proposições científicas que se caracterizam pela sua generalidade, evidência ou outras propriedades essenciais para o conhecimento, como princípios que não requerem demonstração (princípio da identidade, leis de Leibniz, axiomas da aritmética, da geometria, etc.). As restantes proposições da ciência deduzem-se daquelas, como conclusões que seguem as regras da lógica»(Ibidem), isto é, que não contradizem mas são sustentadas pelos axiomas. Este método começou por se aplicar à matemática para se estender posteriormente a várias outras ciências, como a física, a biologia, a linguística.
A aritmética é construída a partir de um conjunto finito de princípios e axiomas, a partir dos quais se deduzem as fórmulas mais complexas. Por exemplo: o teorema – fórmula derivada – da univocidade da identidade aditiva, que define a existência de um único número sem valor na soma (‘zero’), tem de ser deduzido, isto é, comprovada a sua verdade aritmética, do axioma da identidade aditiva, da definição de zero e do princípio de identidade.
Noutro âmbito, a mecânica clássica tem a sua axiomática, que a distingue das relativistas e quânticas. Aquela tem como axiomas: i) um referencial de espaço absoluto; ii) um tempo absoluto independente do espaço; iii) a validade dos teoremas da mecânica, ou leis, para qualquer referencial de inércia; iv) o princípio do movimento rectilíneo uniforme, etc.. Assim, a lei da gravitação universal tem de ser demonstrada a partir daqueles axiomas.
A axiomatização das teorias conferem-lhe sentido e consistência. Em contrapartida, não garante a concordância entre os seus enunciados gerais e as informações obtidas pela observação empírica: recolha de dados, experimentação, etc.. Isso mostra que as várias forma de inferência devem-se complementar e participar no mesmo processo de investigação, porque nenhuma é por si só suficiente.
3. Método Hipotético-Dedutivo
É o método científico por excelência. «O método hipotético-dedutivo, pela sua natureza lógica, está perto do axiomático, mas distingue-se deste pelo facto de, agora, o ponto de partida não serem proposições teóricas (axiomas) mas um conjunto de dados da experiência – conhecimentos empíricos (por exemplo, a queda dos graves, subidas e descidas do nível de produção dos trabalhadores das empresas, etc.). Para a explicação destes dados elaboram-se hipóteses, das quais, mediante a dedução de conclusões se deriva um conhecimento que, desta forma, perde o seu carácter puramente empírico.
«Se a partir da hipótese resultar uma conclusão que contradiz o conhecimento empírico (os dados da experiência), isso significa que ou a hipótese contém algo de falso» – única razão admitida pelos adeptos da neutralidade da experiência sensível (os dados são o que são) – «ou o conhecimento empírico é inexacto»(Ibidem, pp.278-9) – pois a observação pode ter sido, de algum modo, incorrecta, por exemplo por o método de recolha de dados não ter sido a mais adequada ao objecto. Dos princípios da mecânica de Newton deduzia-se que a Terra devia ser achatada nos pólos, ter a forma de um elipsóide de revolução. Ora, as medições até então feitas sobre a forma do planeta davam-na como esférica, o que levou o próprio Newton a duvidar dos seus axiomas. Métodos e técnicas de medida posteriores mais perfeitos provaram, todavia, as conclusões deduzidas da mecânica clássica. A mecânica de Einstein implica que a luz curva na proximidade de grandes massas, como os planetas e as estrelas. Se, pela observação, não se confirmasse esse fenómeno, a teoria de Einstein seria posta em causa. Mas o fenómeno confirmou-se.
«A confirmação da hipótese através do conhecimento empírico, em particular a predição, a partir dela, de factos novos e ainda desconhecidos, que depois se confirmam, é um argumento a favor da verdade da hipótese. Mas é certo que a concordância de conclusões deduzidas a partir duma hipótese com os dados da experiência não significa obrigatoriamente a verdade dessas conclusões. Seria adoptar um empirismo ingénuo. Com os dados experimentais podem concordar simultaneamente toda uma série de diferentes hipóteses»(Ibidem, p.279). O movimento visível dos astros concorda com a teoria geocêntrica de Aristóteles-Ptolomeu, assim como concorda, enquanto reconhecido como aparente, com a teoria heliocêntrica de Aristarco-Copérnico. A devastação da floresta de Tunguska pode ter sido devida à queda de um meteorito ou, mais improvavelmente, à queda de uma nave espacial. O desaparecimento dos dinossáurios pode ter sido resultado de uma mudança climática endógena, resultado dos ciclos dos movimentos da Terra em relação ao Sol, de perturbações solares, ou ter sido provocado pela queda de um meteorito de grandes dimensões que teria arrefecido o planeta. Se há uma conclusão necessária para um determinado conjunto de premissas tomadas como verdadeiras, pode haver, por outro lado, conjuntos diferentes de premissas para a mesma conclusão. Se houve um arrefecimento excessivo do clima, qualquer que seja a sua explicação, os dinossáurios teriam de perecer, a menos que produzissem mutações fisiológicas adaptativas tais que se transformassem numa outra espécie. Parece à primeira vista que o raciocínio hipotético-dedutivo tem a estrutura matemática de uma aplicação: um objecto do conjunto de partida só pode ter uma imagem no conjunto de chegada, mas o simétrico não é verdadeiro.
Mais do que a experiência sensível (recolha de dados), é a prática (transformação objectiva de elementos da realidade) que está mais próxima da confirmação das teorias, como acontece na criação de modelos mecânicos ou quando produzimos nós próprios, a partir das suas condições naturais que a teoria descobriu, substâncias químicas doravante reproduzidas, e em estado puro, em laboratórios e fábricas Porém, como o Ser não é idêntico ao Pensar (tese contraditória do idealismo absoluto), nenhuma teoria pode tomar-se como inquestionavelmente verdadeira.

3. Problemas Colocados pela Dedução
1. Esterilidade do dedutivismo puro
Se o puro indutivismo é pouco inteligente, o dedutivismo puro é estéril.
«Para Bacon (pensador inglês do séc. XVII), o método científico é um conjunto de regras para observar fenómenos e inferir conclusões a partir de tais observações. O método de Bacon é, pois, indutivo. As regras de Bacon eram simples, a tal ponto que qualquer pessoa que não fosse deficiente mental poderia apreendê-las e aplicá-las. Naturalmente, nem Bacon nem qualquer outro lograram jamais contribuir para a ciência usando os cânones indutivos – nem os de Bacon, nem os de Mill (pensador inglês do séc. XIX), nem os de qualquer outro»(Bunge, Espist. p.20).
Se Descartes (pensador e cientista francês do séc. XVII) tivesse ficado pela dedução pura, também nada teria realizado. Mas aliou à dedução a análise, assim como a própria observação, e pôde com isso fazer descobertas importantíssimas, como a geometria analítica, algumas contribuições para a óptica e para a mecânica. «Enquanto Bacon exagerava a importância da experiência comum e ignorava a experimentação e a existência de teorias, Descartes caía noutro extremo: menosprezava a experiência»(Ibidem) e a experimentação. Todo o universo devia deduzir-se de um pequeno número de princípios supremos descobertos por mera reflexão, no interior independente do seu espírito: em oposição à ideia inata de substância pensante (res cogita), existe a ideia inata de substância extensa (res extensa) que, por análise desse conceito inato, se descobre ser constituído por figuras e movimento, descritos pela geometria e a álgebra, ciências também inteiramente inatas e a partir das quais se descobririam todas as leis da natureza. Descartes pretendia ir das ideias às coisas, sem pedir nada às próprias coisas. A experiência sensível não contava para ele a não ser como evidenciação concreta, conclusão, da teoria.
«A ciência natural moderna nasce à margem dessas fantasias filosóficas»(Ibidem). O seu criador mais eminente, Galileu, não se conforma com a observação pura (teoricamente neutra, que não existe, pois a observação é sempre activa, prospectiva, perspectivista e discriminadora, envolvendo de imediato elementos de análise, de síntese, de indução e dedução) e tampouco com a conjectura arbitrária, especulativa. «Galileu propõe hipóteses e submete-as a prova experimental. Funda assim a dinâmica moderna, primeira fase da ciência moderna«(Ibidem).
2. A Redundância Formal do Silogismo
John Stuart Mill foi um filósofo empirista que militou contra o método dedutivo. Em particular, considerou que o silogismo sofria de redundância, ou, por outras palavras, encerrava uma petição de princípio: dava como conclusão aquilo que tinha que ser admitido à partida. No exemplo: ‘Todos os homens são mortais; Sócrates é homem; logo, Sócrates é mortal’, esta última proposição tem que ser pressuposta à afirmação de que ‘Todos os homens são mortais’, pois como dizer que o são se não se considerar desde logo que Sócrates também o é? Ou seja, o elemento ‘Sócrates’ faz de antemão parte da extensão do conjunto dos ‘mortais’. E assim, temos que a conclusão não é mais do que a extracção de um elemento considerado no conjunto da primeira premissa. O silogismo seria, assim, um círculo vicioso: para que todos os homens sejam mortais, é preciso que Sócrates seja mortal; para que se conclua que Sócrates – um homem – é mortal, é necessário que todos os homens sejam mortais. O pensamento não sai do mesmo sítio: é infecundo. A forma mais rigorosa do raciocínio apresentaria, deste modo, um grave defeito lógico: os princípios da dedução não se podem apoiar nas proposições particulares porque estas devem ser deduzidas daqueles. Caso contrário, tratar-se-ia de uma indução encoberta. É este o argumento de Mill para provar que a indução é um processo fundamental e mais originário que a dedução.
Mill prestou atenção apenas ao aspecto formal (extensional) do silogismo. Porém, este possui um aspecto correlativo (quando há um, há outro), o do conteúdo (semântico). Se puzermos o acento sobre a quantificação, ou seja, sobre ‘todos’ e sobre ‘alguns’, interpretamos o silogismo em função da ideia de número, ou, como dizem os lógicos, em extensão. Neste caso, a dedução é perfeitamente rigorosa, mas à custa da sua redundância e esterilidade: a conclusão repete o que já estava dado nas premissas. Este rigor perfeito transforma-se sob os nossos olhos num perfeito absurdo: o silogismo não é senão um círculo vicioso.
Mas, como afirma H. Lefebvre, ele pode ser interpretado de outro modo, em compreensão. Se considerarmos o ‘homem’ como um conjunto de qualidades, ele já não é apenas o termo médio dotado de uma extensão (o conjunto dos elementos a que damos o nome de homens) que relaciona a extensão dos termos extremos. O termo-médio (assim como os outros) deixa de ser uma mera designação para uma qualidade abstracta – ‘homem’, sem mais – a que cabe uma extensão de objectos com a determinação de ‘ser homem': passa, pelo contrário, a ter uma semântica rica e concreta: ele é uma unidade de qualidades, à qual pertencem a de ser mortal e de se manifestar na forma de indivíduos reais, como Sócrates. O termo-médio já não é tomado abstractamente, como se fosse independente dos outros, mas tem nos termos extremos atributos seus. O silogismo não se limitaria, então, a deduzir da forma das premissas uma conclusão necessária por essa forma, e exclusivamente por ela, numa indiferença para com o conteúdo das coisas ou para com a sua ausência, mas incidiria sobre a natureza essencial dos objectos, representada pelo termo-médio. A relação da individualidade (Sócrates) com a universalidade (mortal) é a particularidade (homem): é o facto de ser ‘homem’ que faz de ‘Sócrates’ um ser ‘mortal'; a essência de ‘Sócrates’ é o termo médio ‘homem’. E assim uma vez que Sócrates tem todos os atributos dos homens, então é de esperar que ele também seja mortal. O silogismo transforma-se numa previsão, numa unidade de dedução e de indução: prevê-se que Sócrates morra por ser dotado dos atributos dos seres humanos; soma mais um elemento ao conjunto dos homens, que são mortais. Já não se trata de meter o elemento, o número, ‘Sócrates’ na extensão dos homens mortais, para que todos o sejam – ponto de vista da extensionalidade -, mas de tomar cada termo segundo os seus atributos: deste modo, não é por uma mera relação de extensão com a extensão dos outros termos que Sócrates é dito mortal, por estar dentro da extensão daqueles, mas por ser atributo de Sócrates ser homem e do homem ser mortal. Portanto, o silogismo pode aparecer como o desenvolvimento do próprio conceito de Sócrates, já que este, como individualidade, é unidade do particular (termo médio) e do universal (termo maior), assim como é o desenvolvimento do conceito de homem, pois este é individual e mortal, além de outras características que novos silogismos poderão pôr em evidência. O valor do silogismo só pode, pois, ser compreendido se tivermos em conta que ele é correlativamente extensão e compreensão, forma e conteúdo, número e significado. É claro que a conclusão continua a estar incluída nas premissas, mas em vez de vermos no silogismo apenas um jogo de extensões, quantidades e qualidades a que submetemos os conceitos, podemos encontrar nele também a clarificação e o desenvolvimento, enquanto consciencialização, de um conteúdo, de um conceito.
«Por meio da dedução obtemos um conhecimento que já está implicitamente contido nas premissas. Mas este conhecimento ganha, no processo de inferência dedutiva, uma nova característica, importantíssima para a actividade prática – torna-se consciente»(Konstantinov, FFML, Vol.I, p.279).
Além disso, a dedução pode ser verdadeiramente criativa, como é o caso da matemática, e, junto a factos conhecidos, partindo de teses existentes, como na física, pode-se fazer autênticas descobertas, sendo exemplo disso a descoberta do planeta Neptuno pelo sábio francês Leverrier (1811-1877), quando, por meio das leis da mecânica celeste, interpretou a perturbação na órbita de determinados planetas conhecidos com a necessidade da existência de um novo planeta.

D. ANALOGIA

Entre os vários tipos de inferência têm especial interesse as conclusões por analogia. «Às vezes figuram neste grupo apenas as inferências em que um atributo qualquer de um objecto é extrapolado a outro, com o argumento de que algumas outras características são comuns a estes objectos. Como exemplo desta forma de inferência temos a conclusão sobre a habitabilidade de alguns planetas, por a Terra ser habitada, desde que possuam um mínimo de características semelhantes. Mas as conclusões deste tipo têm na ciência moderna um campo de aplicação relativamente restrito.
«É muito mais frequente entender-se hoje por analogia as conclusões tiradas na base da existência de relações comuns aos sistemas comparados. Tais são, por exemplo, as conclusões que levaram à construção do conhecido modelo planetário de Bohr (1885-1963) e Rutherford (1871-1937), em que a estrutura do átomo é representada em analogia com a estrutura do sistema solar. Em sentido lato, conclusões por analogia podem definir-se como a transposição da informação obtida pelo estudo dum objecto, o modelo [por exemplo, o sistema solar], para outro objecto, chamado protótipo (ou original) [no caso, o átomo]. As razões que permitem tirar uma tal conclusão podem ser diversas, como sejam a existência de propriedades comuns ou uma recíproca correspondência unívoca [portanto, biunívoca] entre os elementos do modelo e do protótipo (isomorfismo). Visto que as conclusões por analogia são a base lógica da aplicação de modelos no processo de conhecimento, não se deve falar de dois métodos distintos – o analógico e o da utilização de modelos -, mas sim de um único – o método por analogia e modelos»(Konstantinov, FFML, pp.281-2).
Para se saber como se comportará a barragem do Alqueva, se a sua configuração é eficaz, segura e sem consequências negativas, foi construído um modelo dessa barragem em escala reduzida, reproduzindo os aspectos mais importantes do objecto original, ou projectado.

E. CONCLUSÃO

Num processo concreto de investigação científica, as várias formas de raciocínio não se excluem mutuamente, mas integram-se nele, quer sucessivamente, acompanhando as necessidades de cada passo da pesquisa, quer simultaneamente, como correlativas. Quando Galileu deitou mãos à obra para descobrir a maneira como os corpos caíam, depois de ter recolhido os dados de uma série de fenómenos dessa natureza, e verificado neles uma certa regularidade, procurou explicá-los a partir de um conjunto de axiomas, de princípios teóricos universais: o princípio da homogeneidade estrutural do universo, o princípio da essência quantitativa e geométrica do universo, cujas grandezas são o espaço e o tempo, o princípio da inércia, a tese da vinculação entre observação e demonstração ou dedução, base do método hipotético dedutivo e da recolha orientada de dados. Mas para que pudesse explicar tais fenómenos, foi preciso aplicar-lhes primeiro o raciocínio analítico, pelo qual se determina o que há neles de essencial e de acessório ou adventício, que é estranho à lei que provoca o fenómeno. Eliminou, assim, a resistência do ar, a diferença de pesos e concluiu por uma relação algébrica entre espaço e tempo como descrevendo a essência da queda dos graves. Para que o fenómeno fosse observado e medido mais facilmente num estado com menos interferências, construiu um modelo, um plano inclinado, que o reproduziu de um modo favorável para a confirmação da hipótese. O método hipotético-dedutivo processa-se assim através de raciocínios indutivos, dedutivos, analíticos, sintéticos e analógicos. Estas várias formas lógicas só fazem sentido no todo da investigação, não separadamente, contribuindo para o seu decorrer eficiente. Raciocínios há mesmo que são correlativos – havendo um, há o outro -, pois, por exemplo, a dedução da queda dos corpos a partir da sua lei é igualmente a indução da mesma lei para todas as quedas não observadas, embora de facto a base desta extensão seja a dedução.
«A metafísica converte num absoluto algumas técnicas e métodos de conhecimento científico, opondo um ou alguns a todos os outros como os únicos legítimos. Assim, uns metafísicos [designação para os que separam as várias formas da realidade e do pensamento] – Engels chamava-lhes omni-indutivistas – exageram o papel da indução, outros – os omnidedutivistas – só reconhecem a legitimidade dos processos dedutivos de raciocínio. Uns exageram o papel da análise, outros, o da síntese, etc..
«… Análise e síntese, abstracção e concretização, indução e dedução, etc., são contrários. Mas, como contrários que são, encontram-se em indissociável unidade dialéctica [unidade correlativa; só pode haver análise através da síntese, a abstracção é um passo para compreendermos as coisas mais concretamente, a indução contém um aspecto de dedução, pois quando reunimos um conjunto de objectos já estamos a aplicar uma regra para a sua selecção (‘esta é mais uma laranja, porque é redonda, tem gomos, serve para comer, é cor de laranja’)]. Esta unidade manifesta-se no facto de a acção de qualquer das técnicas e métodos na práxis [actividade de transformação de algo exterior à consciência para efeitos de produção de bens ou de aumento do saber] do conhecimento científico só pode ser compreendida em ligação com a aplicação de outros métodos, e no facto de, em determinadas condições, qualquer desses métodos se transformar no seu contrário [a indução completa transforma-se numa dedução; a análise de um objecto transforma-se numa síntese quando tentamos compreender a correlação dos seus elementos e das funções que representam, de modo que sem a primeira operação não poderia existir a segunda; abstrair um objecto da realidade que o rodeia pode permitir um conhecimento mais concreto, mais detalhado e integrado, do mesmo objecto]»(Konstantinov, FFML, pp.283-4).
Mesmo se considerarmos a indução amplificante – o procedimento intelectual oposto à dedução mais típica (passagem do universal ao particular) -, apercebemo-nos que ela não se verifica sem este seu contrário: no próprio interior do processo de indução amplificante ocorre uma tarefa dedutiva, se bem que aqui subordinada àquele. Como posso, por exemplo, chegar à conclusão de que todas as laranjas são cor-de-laranja? Em primeiro lugar, tenho que saber o que é uma laranja, conhecer a sua definição. Suponhamos que tenho o conhecimento das características mais importantes da espécie ‘laranja’, mas ignoro a sua cor. Começo por identificar um certo número de objectos através da definição de ‘laranja': procedo, assim, a uma dedução – vou do universal/conceito de ‘laranja’ ao particular/exemplar ‘esta-laranja’. Observo provavelmente que as laranjas recolhidas são cor-de-laranja: concluo por indução que ‘todas as laranjas são cor-de-laranja’. Com este exemplo, mostra-se de forma clara que a indução supõe a dedução; mais, que, embora em geral o pensamento escolha um processo dominante – um de ambos, no caso -, este implica o outro como seu subordinado.

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